こんにちは、ムギです。
今回は「本当に理解できたか確かめるには」をテーマにお話しします。
誰しも一生懸命勉強しなければならない時期があります。受験時はもちろん、資格取得や入社試験、昇進試験のために現在も勉強中という方もいるのではないでしょうか。
試験対策の勉強をするためには教科書となる書籍の熟読だけでは合格出来ないのは周知の通り。その試験の過去問を何度も解いたと思います。それは「自分が本当に理解できたか確かめる」ためですね。
自分の理解度を知るのに過去問は最適です。試験問題の傾向も分かり、どこを中心に学習すればいいか検討をつけることも出来ます。
しかし、それで本当に”理解”したと言えるのでしょうか？
問題をいくつも解いていけば「答えの積み重ね」になります。それなのに少し捻りを効かせた問題になった途端分からなくなるのはなぜでしょう？それは、答えの積み重ねは暗記であって”理解した”ことではないからです。本当に理解していないことは「応用」が出来ないのです。
「効率の良い学習法」など様々な書籍が方法論を挙げていますが、本当に自分が理解したか確かたいなら”例を自分で作る”ことです。
数学で言えば実際にXに具体的な数字を代入してその数式が正しいか計算する、展開するなど。ただ公式を覚えるだけでは数学は理解できません。数学が教えてくれるのは「思考のロジック」そのものだと思っています。
僕に数学の奥深さと面白さを教えてくれたのが結城 浩著の『数学ガール』です。
ストーリーは数学が好きな「僕」と数学が超得意な「彼女」との青春を描いていますが、題材は「テイラー展開」や「フェルマーの最終定理」などを扱っています。数式の展開と物語の展開が同時に進行していく感覚が「解らなくても分かる」という面白い本です。数学が好きな人はもちろん、数学が嫌いと言う人にもお薦めです。
その本の中で主人公の「僕」が数学が苦手な女の子に教えた言葉が＜例示は理解の試金石＞です。
試験問題や学校の授業は人から与えられた問題です。予め答えが用意されている問題を解くことは、あくまでその問題を提起した人の思考をなぞることにすぎません。
その出た答えにある数を決めて代入したり、展開したりする。違うアプローチの仕方で答えを求めたり、証明したりする。問題を少し変えたり、場合分けをして解いてみる。それらは「自分で問題を作って自分で解く」という作業でもあります。
そしてこれは数学に限らず他の教科、さらには仕事でも言えることではないでしょうか。
先輩から教わって「分かった？」と聞かれると「分かりました」と答えるがやってみると出来てないという人はいますね。その人は本当に理解はしていないのです。
それならば先輩から教わって「分かった？」と聞かれたら「はい。例えばこういう時はこうするということでしょうか？」と具体的な例を出して答えてみましょう。先輩が「そうそう、そういうことだよ」と言われれば、その通りにできるでしょう。「いや、それは違うよ」と言ったなら、さらに教えてくれるでしょう。そしてその作業を繰り返せばきちんと理解することができます。
答えが一つとは限らない。問題の解く仮定が一本とも限らない。答えがあるとも限らない。
理解するとは、その物事の”本質”や”真意”を自分でつかむ作業です。だから自分が思った以上に難しい反面、考えるよりも自由なものなんだと思います。
例示が上手い人というのは、そのモノ・こと・人の本質や真意を掴むのが上手い人とも言えます。そしてそれにはセンスがあるかないかというよりも、何事もきちんと理解したいという気持ちが大事なのです。
人から何か教わった時、「分かりました」という前に、まずは自問してみましょう。
「自分は本当に理解したのか？」と
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